1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形，
为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点
，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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2024-05-09更新
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2590次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试卷
湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（B卷提升卷）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，
，
，
，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，
，连接ME.
时，证明：直线
平面PAD；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.
时，证明：直线平面PAD；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-05-11更新
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2524次组卷
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9卷引用：湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
解题方法
3 . 如图，已知在正三棱柱
中，D为棱AC的中点，
．的表面积；
(2)求证：直线
//平面
．
中，D为棱AC的中点，．
的表面积；(2)求证：直线
//平面．
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2022-07-08更新
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739次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题
（已下线）湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
4 . 已知直三棱柱
面
为
的中点.
平面
；
(2)若直三棱柱
的体积为1，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
面为的中点.
平面；(2)若直三棱柱
的体积为1，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-06更新
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1045次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为4的正方体中，E为的中点，F为AE的中点．
平面BDF；
(2)求三棱锥E-BDF的体积．
中，E为的中点，F为AE的中点．
平面BDF；(2)求三棱锥E-BDF的体积．
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2022-04-28更新
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2405次组卷
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8卷引用：湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
共面；
(2)求四边形
的周长；
(3)求多面体
的体积.
中，分别是棱的中点.(1)证明：
共面；(2)求四边形
的周长；(3)求多面体
的体积.
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名校
解题方法
7 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，E为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，E为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-10更新
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1406次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
为上的点且
，若
平面，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的侧面积.
中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的侧面积.
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2021-03-28更新
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2049次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱中，M为棱
的中点.
（1）求证∶
平面
；
（2）若⊥平面ABC，
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
中，M为棱的中点.（1）求证∶
平面；（2）若
⊥平面ABC，，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
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2021-06-14更新
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1263次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，△
是边长为2的正三角形，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上一点，
.
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求
.
中，△是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求.
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2022-03-05更新
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684次组卷
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3卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题
