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解析
共计 208 道试题
1 . 已知正方体的棱长为1,点满足),下列说法正确的是(     
A.若,则垂直
B.三棱锥的体积恒为
C.若,平面与平面夹角的余弦值为
D.若,则点到平面的距离为
7日内更新 | 182次组卷 | 1卷引用:广西部分名校2024-2025学年高二上学期10月联合检测数学试题
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为面的中心,分别为的中点,则(     

A.平面
B.若上的动点,则的最小值为
C.点到直线的距离为
D.平面与平面相交
2024-10-23更新 | 163次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市河池市十校2024-2025学年高二上学期第一次联考(10月)数学试题
3 . 如图,三棱柱中,分别是的中点,平面将三棱柱分成体积为(左为,右为)两部分,则       

   

A.B.C.D.
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面上的中点.

(1)证明平面
(2)设,求三棱锥的体积.
2024-10-15更新 | 83次组卷 | 1卷引用:广西南宁市银海三雅学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
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5 . 如图,正方体的棱长为1,E为棱的中点,为底面正方形内(含边界)的动点,则(     

   

A.三棱锥的体积为定值
B.直线平面
C.当时,点到平面的距离为
D.当的正切值为2时,动点P的轨迹长度为
2024-10-14更新 | 177次组卷 | 1卷引用:广西南宁市银海三雅学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 已知正三棱台的侧面积为6,,则与平面ABC所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
7 . 已知正四面体的高等于球的直径,则正四面体的体积与球的体积之比为(       
A.B.C.D.
8 . 在三棱锥中,且.记直线与平面所成角分别为,已知,当三棱锥的体积最小时,的长为__________.
2024-09-13更新 | 203次组卷 | 2卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
9 . 已知圆锥在正方体内,,且垂直于圆锥的底面,当该圆锥的底面积最大时,圆锥的体积为(       

A.B.C.D.
10 . 已知正方体的棱长为的中点.

   

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
2024-09-09更新 | 287次组卷 | 1卷引用:广西贺州市贺州第一高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般