1 . 已知正方体的棱长为1,点满足(,),下列说法正确的是( )
A.若,则与垂直 |
B.三棱锥的体积恒为 |
C.若,,平面与平面夹角的余弦值为 |
D.若,,则点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为面的中心,、分别为和的中点,则( )
A.平面 |
B.若为上的动点,则的最小值为 |
C.点到直线的距离为 |
D.平面与平面相交 |
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3 . 如图,三棱柱中,分别是的中点,平面将三棱柱分成体积为(左为,右为)两部分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-10-16更新
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704次组卷
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3卷引用:广西桂林市第十八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为上的中点.(1)证明平面;
(2)设,求三棱锥的体积.
(2)设,求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,E为棱的中点,为底面正方形内(含边界)的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.直线平面 |
C.当时,点到平面的距离为 |
D.当的正切值为2时,动点P的轨迹长度为 |
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名校
6 . 已知正三棱台的侧面积为6,,,则与平面ABC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-10-13更新
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476次组卷
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2卷引用:广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题
7 . 已知正四面体的高等于球的直径,则正四面体的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-09-13更新
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443次组卷
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2卷引用:广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
8 . 在三棱锥中,且.记直线与平面所成角分别为,,已知,当三棱锥的体积最小时,的长为__________ .
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9 . 已知圆锥在正方体内,,且垂直于圆锥的底面,当该圆锥的底面积最大时,圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-09-09更新
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124次组卷
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2卷引用:广西部分学校2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为为的中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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