解题方法
1 . 如图,有一个棱台形的容器(上底面无盖),其四条侧棱均相等,底面为矩形,,容器的深度为,容器壁的厚度忽略不计,则下列说法正确的是( )
A. |
B.该四棱台的侧面积为 |
C.若将一个半径为的球放入该容器中,则球可以接触到容器的底面 |
D.若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点,则其爬行的最短路程为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.为中点时,过三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B.不存在点,使得平面平面 |
C.存在点P使得的值为 |
D.三棱锥外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1033次组卷
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5卷引用:山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
3 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
解题方法
4 . 已知直四棱柱,底面是边长为4的菱形,且,点分别为的中点.以为球心作半径为的球,下列说法正确的是( )
A.点四点共面 |
B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C.当球与直四棱柱的五个面有交线时,的范围是 |
D.在直四棱柱内,球外放置一个小球,当小球的体积最大时,球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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822次组卷
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3卷引用:山东省2023届高考考前押题卷数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,点为线段上的动点(不包括端点),则下列结论正确的是( )
A. |
B.一定存在点使平面 |
C.一定存在点使平面 |
D.的最小值为2 |
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2022-11-03更新
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637次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
名校
6 . 取两个相互平行且全等的正n边形,将其中一个旋转一定角度,连接这两个多边形的顶点,使得侧面均为等边三角形,我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时,得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”,则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-12更新
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509次组卷
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5卷引用:山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(1)(人教B)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,点M在上,且,P为线段上的点,则( )
A.平面 |
B.当P为的中点时,直线AP与平面ABC所成角的正切值为 |
C.存在点P,使得 |
D.存在点P,使得三棱锥的体积为 |
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2022-05-11更新
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952次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题
名校
8 . 已知正四棱台(上下底面都是正方形的四棱台).下底面ABCD边长为2,上底面边长为1,侧棱长为,则( )
A.它的表面积为 |
B.它的外接球的表面积为 |
C.侧棱与下底面所成的角为60° |
D.它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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2022-04-24更新
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2239次组卷
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9卷引用:山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,为母线中点,则下列结论正确的是( )
A.圆台母线与底面所成角为60° | B.圆台的侧面积为 |
C.圆台外接球半径为2 | D.在圆台的侧面上,从到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2375次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
19-20高三·海南海口·阶段练习
名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为2的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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2020-05-16更新
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557次组卷
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3卷引用:数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题