1 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，，平面平面ABCD，中BC边上的高，.求该几何体的体积.

2 . 分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，这3个几何体的体积之间有什么关系？

3 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积（可用计算工具，尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果取整数）

4 . 如图是一个表面被涂上红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体.
   
（1）共得到多少个棱长是1cm的小立方体？
（2）三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（3）两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（4）一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（5）六个面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它们占有多少立方厘米的空间？

5 . 如图，在正方体中，求证：

（1）平面；
（2）与平面的交点H是的重心.

6 . 推导棱台的体积公式，其中分别是棱台的上、下底面面积，h是高.

   

7 . 某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图.

8 . 如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中.请说出这两个几何体的名称.

9 . 如图，以的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面围成一个几何体，画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何体及有关的结构特征.

10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，求该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）.