1 . 正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.

(1)求四面体的体积；
(2)是否存在侧棱上一点，使面与面所成角的正切值为？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 在长方体中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）平面；
（2）与平面所成角的正切值的最大值是；
（3）的最小值为；
（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．
真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．