解题方法
1 . 如图①为一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角（即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角）为
，向酒杯中注水．
(1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；
(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
，向酒杯中注水． (1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 |
| B．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
| C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱 |
| D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台 |
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2023-10-09更新
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933次组卷
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10卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-1（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
3 . 某企业要生产容积为V m3的圆柱形密闭容器，如图，已知该容器侧面耗材为1元/m2，上下底面的耗材为1.5元/m2．问：如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m，使得费用最少？
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4 . 若四面体各棱的长是
或
，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______ （只需写出一个可能的值）
或，且该四面体不是正四面体，则其体积是
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2021-11-09更新
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312次组卷
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5卷引用：上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题
名校
5 . 如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______ .
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2021-10-15更新
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943次组卷
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15卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学142高一下浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第59练 计算基础综合训练19山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-2
19-20高一·全国·课后作业
6 . 一个圆锥的母线长为
，母线与轴的夹角为
，求圆锥的高.
，母线与轴的夹角为，求圆锥的高.
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2021-09-23更新
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346次组卷
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5卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体
10-11高二上·安徽蚌埠·期中
7 . 利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形.
以上结论中，正确的是________ (填序号).
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形.
以上结论中，正确的是
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2021-03-09更新
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1003次组卷
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7卷引用：2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷
（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.3 空间图形的平面直观图的画法新疆乌鲁木齐第三十中学2016-2017学年下高一年级阶段性测试数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-2（已下线）8.2立体图形的直观图【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
11-12高一下·吉林长春·期末
8 . 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
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2016-12-01更新
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1137次组卷
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10卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古霍林郭勒市第三中学高一12月月考数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结苏教版（2019）必修第二册课本习题13.3 空间图形的表面积和体积北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章6.3球的表面积和体积
