1 . 如图，曲线是一个圆心位于,半径为得四分之一圆弧，是直线上的线段，两者交于，，与轴共同构造一个封闭区域，将绕轴旋转一周得到几何体，现已知：过点作的水平截面，所得的截面积与之间的函数关系式为，利用的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为______.

2 . 如图所示，在球的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（       ）．

A．

B．3

C．

D．1

3 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

4 . 蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（       ）（单位：cm）

A．

B．

C．

D．