1 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,下图给出了它的画法:以斐波那契数1,1,2,3,5,的变化规律为边的正方形,依序拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面,那么该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等 |
B.直四棱柱是长方体 |
C.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体是一个圆锥 |
D.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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3 . 如图所示,是一个正方体的表面展开图,则图中“九”在正方体中的对面是( )
A.县 | B.市 | C.联 | D.考 |
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4 . 如图,的斜二测直观图为等腰直角三角形,其中,则的面积为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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5 . 下列命题中正确的是( )
①圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个;
②在圆柱的上、下底面的圆周上各取一个点,则这两点的连线是圆柱的母线;
③圆台的两个底面平行.
①圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个;
②在圆柱的上、下底面的圆周上各取一个点,则这两点的连线是圆柱的母线;
③圆台的两个底面平行.
A.①② | B.② | C.③ | D.①③ |
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6 . 如图是用斜二测画法得到的直观图,,,其中是的中点,则在原图中最长的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①),图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则下列关于该圆台的说法错误的是( )
A.高为 | B.母线长为3 |
C.侧面积为 | D.体积为 |
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8 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形,则这个圆锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 下列结论正确的是( )
A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥 |
B.绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥 |
C.有两个面是四边形且相互平行,其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台 |
D.棱台的所有侧棱所在直线必交于一点 |
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解题方法
10 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为,则圆柱底面圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2024-05-07更新
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265次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题