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1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________ ,四棱锥的总曲率为___________ .
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2023-08-23更新
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718次组卷
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8卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
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解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童,已知刍童ABCD—中四边形、四边形及四边形都是正方形,,则刍童ABCD—外接球的表面积为___________ .
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2022-04-25更新
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429次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五(二模)数学(理)试题(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
3 . 沙漏是一种古代的计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时,如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,该圆锥的高为1,若上面的圆锥中装有高度为的液体,且液体能流入下面的圆锥,则液体流下去后的液面高度为___________ .
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2021-05-19更新
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1056次组卷
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9卷引用:山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学(文)试题
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4 . 《九章算术》卷5 《商功》记载一个问题“今有圆堡壔(dǎo),周四丈八尺,高一丈—尺,文积几何?意思是:今有圆柱形土筑小城堡,底面周长为4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是__________ 立方尺. (取,1丈=10尺)
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2017-12-20更新
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420次组卷
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8卷引用:山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
5 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是___________ 寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
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2016-12-03更新
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1905次组卷
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11卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破四 高考立体几何2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(凌志班)试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题