2024高三·全国·专题练习
1 . 为了节能环保、节约材料,定义建筑物的“体形系数” ,其中为建筑物暴露在空气中的面积(单位:平方米),为建筑物的体积(单位:立方米).
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为,高度为,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数” ;(结果用含、的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为,其中为建筑物底面面积,为建筑物底面周长,又定义为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为.当,时,试求当该宿舍楼的层数为多少时,“体形系数”最小.
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为,高度为,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数” ;(结果用含、的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为,其中为建筑物底面面积,为建筑物底面周长,又定义为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为.当,时,试求当该宿舍楼的层数为多少时,“体形系数”最小.
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
2 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1 )
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20-21高二下·上海徐汇·期中
4 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等,均为10m.
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(取3.14,结果精确到0.01万元)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(取3.14,结果精确到0.01吨)
(1)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需费用为多少万元?(取3.14,结果精确到0.01万元)
(2)已知该油罐的储油量为0.95吨/m3,则一个油罐可储存多少吨油?(取3.14,结果精确到0.01吨)
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2021-09-06更新
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444次组卷
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4卷引用:第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
5 . 高二A班计划在学校即将举办的夏季游园会上为同学们提供单球冰激凌的销售服务.已知购买一圆柱形桶装冰激凌需要1300元,此桶装冰激凌桶内底面直径为25厘米,冰激凌净高20厘米.单球冰激凌的平均直径约为5厘米,一副一次性杯勺的成本约1元(其他成本忽略不计).根据前期调查,冰激凌球能全部售完.高二A班打算将每个单球冰激凌定价为15元,你认为这样的定价是否合理?请作出必要的计算,结合计算结果阐述你的理由.
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2020-07-14更新
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216次组卷
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8卷引用:高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题