1 . 如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
沿
翻折到
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到， (1)求证：平面
平面；(2)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-07-14更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 如图，已知四棱锥
，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1142次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知梯形中，
，
，
，，分别是，
上的点，
，
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）．
（1）当
时，①证明：
平面
；②求二面角
的余弦值；
（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体
体积的
？并说明理由．
中，，，，，分别是，上的点，，，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）．（1）当
时，①证明：平面；②求二面角的余弦值；（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体体积的？并说明理由．
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2020-08-16更新
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1407次组卷
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7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9-10高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
4 . 如图，边长为2的正方形中，
（1）点是的中点，点是的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
中，（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当
时，求三棱锥的体积．
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2016-12-02更新
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1639次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题
（已下线）湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
