1 . 用斜二测画法画出如图所示的五边形的直观图.(不写作法，保留作图痕迹)

2 . 已知直三棱柱，的底面是等腰直角三角形，且，侧棱．在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图．（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）
   

3 . 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．

4 . 下图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

5 . 长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

6 . 已知正三棱柱的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.

7 . 底面是菱形的直四棱柱中，体对角线长分别为9和15，高是5，求该直四楼柱的侧面积.(本题需自己作图并指明长度，无图不得分)

8 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的几何体称为圆台，也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台中，上底面半径为，下底面半径为，母线长为.结合圆台的定义，写出截面的作图过程.

9 . 如图，在直三棱柱中，底面为正三角形，，为中点．

（1）求三棱锥的体积；
（2）过直线作一个平面与平面平行在图中保留作图痕迹，并写出作图方法（不用说理由）．

10 . 下图是一个棱柱的三视图，其中正视图、侧视图均为长方形，俯视图为直角三角形，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出的值.