名校
1 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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275次组卷
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2卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 如图，正方形
的边长为1，
面，
，且
，M为线段
上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为
；②
；③若
面
，则M为的中点；④
的最小值为3.其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
的边长为1，面，，且，M为线段上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为；②；③若面，则M为的中点；④的最小值为3.其中正确的是
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名校
3 . 在如图所示的几何体中，是棱柱的为__ .（填写所有正确的序号）
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2020-07-17更新
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288次组卷
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2卷引用：北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题
4 . 在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号）________ ，此四面体的体积为_________________ ．
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2019-01-30更新
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232次组卷
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2卷引用：2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷
5 . 一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_______ ．（只填写序号）
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2016-12-04更新
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471次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.1.2简单组合体的结构特征高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征（已下线）第八章 8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
6 . 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面重合，已知长方体的长、宽、高分别为20
，5，10，四棱锥的高为8，若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长为________ 
，宽为________ ，建筑物的高为________ .
，5，10，四棱锥的高为8，若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长为，宽为，建筑物的高为.
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7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为：__________
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解题方法
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ．
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9 . 用斜二测画法画出长为
，宽为
的矩形的水平放置的直观图，则直观图的面积为______ .
，宽为的矩形的水平放置的直观图，则直观图的面积为
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名校
10 . 在
中，
，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为______ .
中，，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为
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2022-08-26更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
