名校
1 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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295次组卷
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2卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
2 . 在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号）________ ，此四面体的体积为_________________ ．
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2019-01-30更新
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232次组卷
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2卷引用：2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷
解题方法
3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的表面积为________ ．
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名校
解题方法
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为______ ；
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解题方法
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为________ .
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2022-07-05更新
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363次组卷
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4卷引用：四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（理）试题
四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（理）试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为___________ .
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2022-03-26更新
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471次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为
，则的值为___________ .
，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则的值为
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2020-09-15更新
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331次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试（一）数学（文）试题
解题方法
8 . 由于柏拉图及其追随者对正多面体有系统深入的研究，因此我们把正多面体又称为柏拉图多面体．如图，网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某柏拉图多面体的三视图，则该多面体的表面积为______ ，体积为______ ．
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名校
解题方法
9 . 陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______ .
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2020-07-11更新
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175次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十）
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为______ ．
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