1 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．即做几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的最长的一条侧棱长为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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273次组卷
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2卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
3 . 在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号）________ ，此四面体的体积为_________________ ．
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2019-01-30更新
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232次组卷
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2卷引用：2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷
名校
4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的最长棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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529次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某机械模具的三视图，则该模具的体积等于（ ）
，粗实线画出的是某机械模具的三视图，则该模具的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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150次组卷
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2卷引用：陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的最长棱的长度等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A．9 | B．18 | C．27 | D．54 |
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2023-05-20更新
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555次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．18 | B．24 | C．27 | D．35 |
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2023-05-20更新
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227次组卷
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2卷引用：2023届高三信息押题卷（二）全国卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C．4 | D．8 |
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2022-06-09更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体各个表面中面积的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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