名校
解题方法
1 . 如图，一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．
（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．
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2021-08-05更新
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464次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
21-22高一下·北京·期末
2 . 运用斜二测画法作图时， 下列情况中可能出现的是（ ）
A．z轴方向上的线段 的长度在直观图中是原来的一半 |
| B．平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
| C．以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图， 正方体的直观图中所有棱长相等 |
| D．直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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620次组卷
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5卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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275次组卷
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2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的体积为（ ）
| A．6 | B．12 | C．16 | D．18 |
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5 . 如图，直四棱柱
的底面为正方形，
为
的中点．中，画出经过
三点的截面
并写出作法（无需证明）．
(2)求截面的面积．
的底面为正方形，为的中点．
中，画出经过三点的截面并写出作法（无需证明）．(2)求截面
的面积．
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2023-07-18更新
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852次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 画出图中所示的图形的三视图．
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解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ．
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名校
解题方法
8 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．
，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．
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名校
9 . 在
中，
，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为______ .
中，，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为
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2022-08-26更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知是等腰直角三角形， 
， 用斜二测画法画出它的直观图 
， 则
的长可能是（ ）
是等腰直角三角形， ， 用斜二测画法画出它的直观图 ， 则的长可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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671次组卷
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10卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（2）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
