名校
1 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/860eb585-ef5a-4148-a7cd-569c9f2060e6.png?resizew=70)
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/860eb585-ef5a-4148-a7cd-569c9f2060e6.png?resizew=70)
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 如图,正方形
的边长为1,
面
,
,且
,M为线段
上的动点,有以下结论:①该几何体外接球的体积为
;②
;③若
面
,则M为
的中点;④
的最小值为3.其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a38e6c6dfde2b19b6b47f35a439a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e01265b0adc66350bd7c09a0c4f55fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc1ce55b1e716fa536a5ec300e2725f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998b456c6884c6f5fc8cd4c73c7f07f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a598a35e6a4bfb3a5f08b55b70bdc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20d1044ccdfa855287b550f2cf04a5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/adb6dba0-de8e-42ca-bb48-82a6d0c71215.png?resizew=151)
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名校
3 . 在如图所示的几何体中,是棱柱的为__ .(填写所有正确的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/17/2507722786160640/2507887784312832/STEM/25f44df33e424869b8da6ac0ad1b98c8.png?resizew=386)
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2020-07-17更新
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290次组卷
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2卷引用:北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题
4 . 在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为(填写编号)________ ,此四面体的体积为_________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/29/1572155819597824/1572155825389568/STEM/2b0820ce8b3a4ef1a1ffc2f609ebbcd4.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/29/1572155819597824/1572155825389568/STEM/2b0820ce8b3a4ef1a1ffc2f609ebbcd4.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/29/1572155819597824/1572155825389568/STEM/db3a3e5b1d4b4931a8ca8687aa8b3500.png?resizew=382)
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2019-01-30更新
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232次组卷
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2卷引用:2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷
5 . 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_______ .(只填写序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/21/1573035781767168/1573035787509760/STEM/12658206f2a44cd7b2af0e2721d635dc.png?resizew=454)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/21/1573035781767168/1573035787509760/STEM/12658206f2a44cd7b2af0e2721d635dc.png?resizew=454)
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2016-12-04更新
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472次组卷
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5卷引用:2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.1.2简单组合体的结构特征高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征(已下线)第八章 8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
2024高一下·全国·专题练习
6 . 一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面重合,已知长方体的长、宽、高分别为20
,5
,10
,四棱锥的高为8
,若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图,那么直观图中长方体的长为________
,宽为________
,建筑物的高为________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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7 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为:__________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/10/4c34c9b6-8df8-4667-b80c-4f89847ff19d.png?resizew=145)
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解题方法
8 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/50849d9f-b26a-4335-9361-8542c6babcd8.png?resizew=176)
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9 . 用斜二测画法画出长为
,宽为
的矩形的水平放置的直观图,则直观图的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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解题方法
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987762005155840/2991480854552576/STEM/9c9db0d8-fdca-435b-a3a3-03fa81de5632.png?resizew=262)
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112次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题