解题方法
1 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的正弦值为_______
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名校
2 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面,,与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______ .
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2023-07-05更新
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618次组卷
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10卷引用:甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具、如图为一倒正四棱台型米斗,高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上,且一个底面的中心与球O的球心重合,则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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480次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家,在诗词文书画等方面都有很深的造诣.《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作,表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到:“墙里秋千墙外道.墙外行人,墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼.”假如将墙看作一个平面,秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线,那么道路和墙面平行,当秋千静止时,秋千板与墙面垂直,秋千绳与墙面平行.在佳人荡秋千的过程中,下列说法中错误的是( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2023-03-10更新
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859次组卷
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6卷引用:甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)6.5.1直线和平面垂直(课件+练习)
5 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图,在正方体中“邪解”得到一堑堵,为的中点,则异面直线与所成的角为______ .
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2023-01-08更新
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775次组卷
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11卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(北师大版)(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(6)黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,分别是边长为4的正方形三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-13更新
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1172次组卷
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21卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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8 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为畔,高称为正广,非高腰边称为邪.在四棱锥 中,底面 为邪田,两畔分别为1,3,正广 为 , 平面,则邪田的邪长为_______ ;邪所在直线与平面 所成角的大小为________ .
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2019-10-22更新
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1509次组卷
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12卷引用:甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学(文)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学(自招班)试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新东方】双师309高一下沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何