名校
1 . 如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C．，， ， | D．，， ， |
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2024-01-22更新
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1847次组卷
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55卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷4.2 平面（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.4.1平面练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4953次组卷
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10卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
与
所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小.
中，
与所成的角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2022-11-30更新
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3375次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第33讲二面角的几何求法第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，G，H，M，N均是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2023-06-06更新
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657次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 
，
，
是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）
，，是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）| A．若直线，异面，，异面，则，异面 |
| B．若直线，相交，，相交，则，相交 |
C．若 ，则，与所成的角相等 |
D．若 ， ，则 |
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2023-01-14更新
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1624次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，正方体中，若
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，若，，分别是棱，，的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-03-19更新
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1678次组卷
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4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题
山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
7 . 设
为两个不同的平面，则
的充要条件是（ ）
为两个不同的平面，则的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 |
| B．垂直于同一平面 |
| C．平行于同一条直线 |
| D．内的任何直线都与平行 |
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2022-02-15更新
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1880次组卷
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11卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题山西省太原市2022届高三上学期期末数学（理）试题浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）易错点11 立体几何（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行的判定新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体PABD中，AD⊥平面PAB，PB⊥PA
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．
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2022-05-02更新
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4772次组卷
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8卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 若直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ）
和没有公共点，则与的位置关系是（ ）| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．平行或异面 |
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2022-08-19更新
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769次组卷
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15卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点09）-《新题速递·数学》辽宁省阜新市新邱区第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
20-21高一·全国·课后作业
10 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1C1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画?并说明理由.
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2021-10-14更新
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488次组卷
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8卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.1 直线与直线平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
