名校
解题方法
1 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面
满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点
和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点是矩形
的中心时，求点
到平面
的距离．
满足：，．(1)要经过平面
内的一点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点是矩形的中心时，求点到平面的距离．
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2022-03-01更新
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587次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
⊥平面，且△是正三角形，点
是
的中点，点
，
分别在棱
，
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，，共面，求证：
；
（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．（1）求证：
；（2）若
，，，共面，求证：；（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 在长方体
中，底面是边长为4的正方形，
，过点
作平面
与
分别交于M，N两点，且
与平面所成的角为
，给出下列说法：
①异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②
平面
；
③点B到平面
的距离为
；
④截面
面积的最小值为6．
其中正确的是__________ （请填写所有正确说法的编号）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线
与所成角的余弦值为；②
平面；③点B到平面
的距离为；④截面
面积的最小值为6．其中正确的是
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2022-07-06更新
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1298次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个四棱锥木块如图所示，点O在△PBC内，过点O将木块锯开，使截面平行于直线PC和AB，请作出截面，即画出截面与木块表面相交的每条线段，并说明作法及理由．
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2022-05-07更新
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319次组卷
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3卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
5 . 某公司出产了一款美观实用的筷子笼，如图，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，AB，
分别为圆柱
底面直径，
，
为圆柱的母线，
，过
的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线
，且
.
(1)证明：
；
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面交于点N，设
，
，其中
.
①求
与
的函数关系；
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系直接 写出其解析式.
分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且.(1)证明：
；(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面
交于点N，设，，其中.①求
与的函数关系；②将圆柱
侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系
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