1 . 如图的虚线网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图.在该几何体的直观图中，直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．

若PB的中点为E，求证：平面PCD；
若，求二面角的余弦值．

4 . 已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD，AA₁⊥平面ABCD，AA₁＝1，设E为CD的中点．

（1）求证：D₁E⊥平面BEC₁；
（2）点F在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的正切值．

5 . 已知四棱柱的底面为菱形，，，，平面，.

（1）证明：平面；
（2）求钝二面角的余弦值.

6 . 已知向量，则向量的单位向量______．

7 . 在长方体中，，，为棱的中点，是棱上的点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设，，分别为，，的中点.

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;
（2）点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在直三棱柱中，已知，．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求二面角的大小．