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解题方法
1 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（ ）
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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518次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题百师联盟2020届高三考前预测诊断联考全国卷文科数学试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题
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2 . 已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A． | B． | C．3 | D．2 |
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2019-06-19更新
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1121次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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3 . 正方体
中，
分别是棱
和
上的点，
，那么正方体中过
的截面图形是
中，分别是棱和上的点，，那么正方体中过的截面图形是| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2019-06-07更新
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2179次组卷
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14卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）专题14 截面问题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3206.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册4.2 平面（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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4 . 如图，已知四面体为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.
为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.A． | B． | C． | D． |
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2019-05-29更新
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3405次组卷
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11卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题
【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 下列叙述中正确的是（ ）
| A．圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 |
| B．棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面 |
| C．过圆锥侧面上的一点有无数条母线 |
| D．球面上四个不同的点有可能在同一平面内 |
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2019-05-16更新
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702次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省重点高中协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
【校级联考】湖北省重点高中协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2019年12月23日《每日一题》-空间几何体的结构黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题
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6 . 已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
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2019-02-21更新
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2671次组卷
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6卷引用：湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题
湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题【全国百强校】陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练理科数学试题山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第08练 基本立体图形与直观图-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，
，过直线
的截面是上、下底边边长分别为2和4，且高为的等腰梯形，则该圆台的侧面积为
，，过直线的截面是上、下底边边长分别为2和4，且高为的等腰梯形，则该圆台的侧面积为A． | B． | C． | D． |
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