解题方法
1 . 底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的体积为______ .
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名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为1,是的中点,点是面所在平面内的动点,且满足,则三棱锥的体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设,,,是半径为的球表面上的四点,是面积为的等边三角形,当三棱锥体积最大时,球心到平面的距离为_______ ,此时三棱锥的体积为________ .
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名校
4 . 已知矩形,,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中,有下列结论正确的有_____ .
①三棱锥的体积的最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线与所成角的最大值为90°.
①三棱锥的体积的最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线与所成角的最大值为90°.
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5 . 在如图所示的几何体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
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2020-01-28更新
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358次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1=6,则其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 我国古代数学名著《增删算法统宗》有如下问题:有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸自方十六两,试问金球几许金?”意是:有一个空心金球,它的直径12寸,球壁厚0.3寸,1立方寸金重1斤,试问金球重是_____ 斤.(注:π≈3,结果两位小数)
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名校
8 . 下列命题中真命题的序号为(少填或错填均不得分)______ .若一个球的半径缩小为原来的一半,则其体积缩小为原来的八分之一;②若两组数据的平均值相等,则它们的标准差也相等;③直线与圆相切;④若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行.
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名校
9 . 三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=3,PA⊥PB,三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为( )
A. | B.π | C.27 | D.27π |
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2019-12-10更新
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1216次组卷
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15卷引用:南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题
南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(文)试题广西南宁市2018届高三(上)9月摸底数学试卷(理科)(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
10 . 学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆惟底面上),圆锥底面直径为,高为10cm.打印所用原料密度为.不考虑打印损耗.制作该模型所需原料的质量为________ g.(取,精确到0.1)
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2019-12-04更新
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837次组卷
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10卷引用:四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练2019年9月四省名校第一次联高三数学(理)试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题