解题方法
1 . 底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的体积为______ .
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2 . 设,,,是半径为的球表面上的四点,是面积为的等边三角形,当三棱锥体积最大时,球心到平面的距离为_______ ,此时三棱锥的体积为________ .
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名校
3 . 已知矩形,,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中,有下列结论正确的有_____ .
①三棱锥的体积的最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线与所成角的最大值为90°.
①三棱锥的体积的最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线与所成角的最大值为90°.
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4 . 我国古代数学名著《增删算法统宗》有如下问题:有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸自方十六两,试问金球几许金?”意是:有一个空心金球,它的直径12寸,球壁厚0.3寸,1立方寸金重1斤,试问金球重是_____ 斤.(注:π≈3,结果两位小数)
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名校
5 . 下列命题中真命题的序号为(少填或错填均不得分)______ .若一个球的半径缩小为原来的一半,则其体积缩小为原来的八分之一;②若两组数据的平均值相等,则它们的标准差也相等;③直线与圆相切;④若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行.
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6 . 学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆锥底面上),圆锥底面直径为,高为10cm.打印所用原料密度为.不考虑打印损耗.制作该模型所需原料的质量为________ g.(取,精确到0.1)
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2019-12-04更新
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840次组卷
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10卷引用:四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练2019年9月四省名校第一次联高三数学(理)试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四面体中,若, ,,则四面体的外接球的表面积为_______ .
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2019-09-18更新
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449次组卷
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3卷引用:2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学(理)试题
名校
8 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,则该四面体的外接球的体积为__________ .
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2019-04-24更新
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857次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学(理)试题2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
9 . 在体积为的四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,侧棱底面ABCD,其中,,,则线段BC的长度为______ .
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名校
10 . 已知四面体四个顶点都在球O的球面上,若平面ABC,,且,,则球O的表面积为______ .
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2019-02-21更新
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1438次组卷
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8卷引用:【市级联考】陕西省渭南市 2019届高三数学质量检测1文科数学试题
【市级联考】陕西省渭南市 2019届高三数学质量检测1文科数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学(理)试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】