1 . 如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________．

2 . 在古代数学中把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导了方亭的体积公式，如图正四棱台的下底面边长为上底面边长为高为则体积，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽米，下口宽米，深米，河的总长度为米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为则正四棱台地基的下底面边长为______________.

3 . 简单空间图形的相关概念
直棱柱：____________________棱柱叫做直棱柱．
正棱柱：底面为__________的__________叫做正棱柱．
正棱锥：底面是__________且顶点在底面的射影是__________的棱锥叫做正棱锥．
正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，__________的部分叫做正棱台．
正棱锥、正棱台的形状特点：
①底面是正多边形；
②顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
__________，其中c指的是__________．
__________，其中指的是__________．
__________，其中c，指的是__________，指的是__________．
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r，指的是__________．

4 . 棱柱：由一个平面多边形_______________________________________叫做棱柱．__________________________叫做棱柱的底面，__________________________叫做棱柱的侧面，__________________________叫做棱柱的侧棱，__________________________叫做棱柱的顶点．
棱柱按照底面边数分类：底面是_____________的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱．
棱柱的结构特点
（1）两底面是_____________且_____________；
（2）侧面每相邻两个面的公共边（侧棱）都_____________；
（3）棱柱的各侧面都是_____________．
棱锥：当棱柱的一个底面_____________得到的空间图形叫做棱锥．_____________叫做棱锥的底面，_____________叫做棱锥的侧面，_____________叫做棱锥的侧棱，_____________叫做棱锥的顶点．
棱锥按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱锥的结构特点
（1）底面是_____________；
（2）侧面是_____________的三角形．
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，__________________________称之为棱台．
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____________，其余各面叫做棱台的_____________，底面与侧面的公共点叫做棱台的_____________，相邻侧面的公共边叫做棱台的_____________．
棱台按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱台的结构特点
（1）两底面_____________；
（2）侧面是_____________；
（3）侧棱的延长线_____________．
由_____________的空间图形叫做多面体，多面体有几个面就称为几面体．如：三棱锥是四面体，四棱柱是六面体．