1 . 棱柱、棱锥、棱台

	棱柱	棱锥	棱台
图 形
定 义	有两个面_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体	有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的______，由这些面所围成的多面体	用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体
结 构 特 征	底面互相平行且全等；侧面都是_______；侧棱都相等且互相平行	底面是一个多边形；侧面都是三角形；侧面有一个公共顶点	上、下底面互相平行且相似；各侧棱延长线交于一点；各侧面为_______
分 类	①按底面多边形的边数：三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面的关系：侧棱垂直于底面的棱柱叫做_______，否则叫做斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体	①按底面多边形的边数：三棱锥、四棱锥、五棱锥… ②正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与______的连线垂直于底面的棱锥	①按底面多边形的边数：三棱台、四棱台、五棱台… ②正棱台：由正棱锥截得的棱台

[注意]常见的几种四棱柱的结构特征及其之间的关系

2 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为__________，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________．

3 . 如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________．

4 . 棱台与圆台
（1）棱台
如果棱锥被一个平行于底面的平面所截，那么截去一个______后剩下的多面体称为棱台，其中，由正棱锥截得的棱台称为______.
（2）圆台
把一个锥体用平行于底面的平面截去含顶点的小锥体后，剩下的几何体称为______.如图，大圆锥截去小圆锥后剩下的几何体称为圆台.由圆锥的形成过程，容易看出圆台是由______绕______旋转一周所形成的几何体.

5 . 在古代数学中把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导了方亭的体积公式，如图正四棱台的下底面边长为上底面边长为高为则体积，某景区计划在景区内挖一条景观河，河的横截面为等腰梯形，上口宽米，下口宽米，深米，河的总长度为米(按直线长度计算)，把挖出的土堆成一个正四棱台形状的地基，设计地基的高为米，侧面与底面所成的二面角为则正四棱台地基的下底面边长为______________.

6 . 多面体

分类	定义	图形及表示	相关概念
棱柱	有两个面互相_______，其余各面都是__________，并且相邻两个四边形的公共边都互相__________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱	如图可记作： 棱柱	底面（底）：两个互相_________的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的______________； 顶点：侧面与底面的_______________
棱锥	有一个面是_____________，其余各面都是有一个公共顶点的__________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥	如图可记作：棱锥	底面（底）：_________； 侧面：有公共顶点的各个_________； 侧棱：相邻侧面的_________； 顶点：各侧面的_________
棱台	用一个_____________的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台	如图可记作： 棱台	上底面：原棱锥的___________； 下底面：原棱锥的____________； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与上（下）底面的公共顶点

[微思考]
（1）面数最少的多面体是什么？
（2）把棱台的各侧棱延长，交于一点吗？

7 . 简单空间图形的相关概念
直棱柱：____________________棱柱叫做直棱柱．
正棱柱：底面为__________的__________叫做正棱柱．
正棱锥：底面是__________且顶点在底面的射影是__________的棱锥叫做正棱锥．
正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，__________的部分叫做正棱台．
正棱锥、正棱台的形状特点：
①底面是正多边形；
②顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
__________，其中c指的是__________．
__________，其中指的是__________．
__________，其中c，指的是__________，指的是__________．
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r，指的是__________．

8 . 棱柱：由一个平面多边形_______________________________________叫做棱柱．__________________________叫做棱柱的底面，__________________________叫做棱柱的侧面，__________________________叫做棱柱的侧棱，__________________________叫做棱柱的顶点．
棱柱按照底面边数分类：底面是_____________的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱．
棱柱的结构特点
（1）两底面是_____________且_____________；
（2）侧面每相邻两个面的公共边（侧棱）都_____________；
（3）棱柱的各侧面都是_____________．
棱锥：当棱柱的一个底面_____________得到的空间图形叫做棱锥．_____________叫做棱锥的底面，_____________叫做棱锥的侧面，_____________叫做棱锥的侧棱，_____________叫做棱锥的顶点．
棱锥按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱锥的结构特点
（1）底面是_____________；
（2）侧面是_____________的三角形．
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，__________________________称之为棱台．
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____________，其余各面叫做棱台的_____________，底面与侧面的公共点叫做棱台的_____________，相邻侧面的公共边叫做棱台的_____________．
棱台按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱台的结构特点
（1）两底面_____________；
（2）侧面是_____________；
（3）侧棱的延长线_____________．
由_____________的空间图形叫做多面体，多面体有几个面就称为几面体．如：三棱锥是四面体，四棱柱是六面体．