2024高一下·全国·专题练习
1 . 轴截面图形为正方形的圆柱叫做等边圆柱．已知某等边圆柱的轴截面面积为
，则该等边圆柱的底面周长为______ cm．
，则该等边圆柱的底面周长为
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2024高一·江苏·专题练习
2 . （多选）下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的底面是圆面 |
| B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 |
| C．圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交 |
| D．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 |
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2024·福建漳州·一模
3 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
| A．4 | B．2 | C．8 | D．6 |
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4 . 已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 从一个底面半径和高都是
的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体．如果用一个与圆柱下底面距离为
，并且平行于底面的平面去截这个几何体，则截面面积为______ ．
的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体．如果用一个与圆柱下底面距离为，并且平行于底面的平面去截这个几何体，则截面面积为
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 用一张长为
，宽为
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可以是（ ）
，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 下列判断正确的是（ ）
| A．由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形的几何体是正六棱柱 |
B．一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 形成的封闭曲面所围成的几何体是圆台 |
| C．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一个点，则这两点的连线是圆柱的母线 |
| D．一个圆绕其一条直径所在的直线旋转形成的封闭曲面围成的几何体是球 |
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8 . 求长轴为
，短轴为
的椭圆的内接
边形的面积的最大值和外切边形的面积的最小值．
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积．( )
（2）圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环．( )
（3）决定球的大小的因素是球的半径．( )
（4）球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．( )
（1）圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积．
（2）圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环．
（3）决定球的大小的因素是球的半径．
（4）球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 有下列命题：
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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