20-21高一·全国·课后作业
1 . 用长、宽分别是
与
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，试求圆柱底面的半径.
与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，试求圆柱底面的半径.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 如图，将平面图形ABCDEFG绕AG边所在的直线旋转一周，作出由此形成的空间图形，并指出该空间图形是由哪些简单空间图形构成的.
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2021-11-12更新
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417次组卷
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8卷引用：13.1 基本立体图形
（已下线）13.1 基本立体图形（已下线）第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题13.1基本立体图形（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）（已下线）13.1.2圆柱圆锥圆台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版
3 . 有一根高为
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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解题方法
4 . 有一根高为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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2021-09-23更新
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315次组卷
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5卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2021·上海浦东新·三模
名校
5 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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20-21高二上·安徽六安·期中
名校
6 . 一个圆锥的底面直径为
，高为
，在它的内部有一个高为
的内接圆柱．
（1）用表示圆柱的轴截面面积
，
（2）当为何值时，最大．
，高为，在它的内部有一个高为的内接圆柱．（1）用
表示圆柱的轴截面面积，（2）当
为何值时，最大．
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名校
7 . 已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
.
（1）求曲线的长度；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.（1）求曲线
的长度；（2）当
时，求点到平面的距离.
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2020-02-16更新
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1404次组卷
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11卷引用：专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
解题方法
8 . 如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，表面上有P､Q两点，若P､Q两点在轴截面上，且
，
，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.
，，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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2020-02-11更新
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434次组卷
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3卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
19-20高一·全国·课后作业
9 . 一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，求圆柱轴截面的面积.
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2020-01-31更新
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375次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.5 旋转体
19-20高一·全国·课后作业
10 . 写出圆柱中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系.
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2020-01-31更新
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260次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.5 旋转体
