名校
解题方法
1 . 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 在①;②四边形ABCD的面积为24;③四边形的周长为20;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答,
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
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2022-05-10更新
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818次组卷
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8卷引用:湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷
名校
3 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,试求圆柱底面的半径.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 如图,将平面图形ABCDEFG绕AG边所在的直线旋转一周,作出由此形成的空间图形,并指出该空间图形是由哪些简单空间图形构成的.
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2021-11-12更新
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389次组卷
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8卷引用:13.1 基本立体图形
(已下线)13.1 基本立体图形(已下线)第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.2 基本立体图形(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1.2圆柱圆锥圆台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)原卷版苏教版(2019)必修第二册课本习题13.1基本立体图形(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)
名校
解题方法
6 . 如图,已知是圆柱的一个轴截面,且圆柱底面半径为1,高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R,如图,轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
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名校
7 . 如图所示为一个半圆柱,为其轴截面,E为半圆弧上的任意点(异于C、D两点).
(1)求证:不论E在何处总有
(2)已知,,,求二面角的余弦值.
(1)求证:不论E在何处总有
(2)已知,,,求二面角的余弦值.
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8 . 请同学们每三人一组,通过实验、猜想、探索和研讨,共同完成下面的课题,并写出课题研究报告,与其他小组进行交流.烟筒弯头是由两个圆柱形的烟筒焊在一起做成的,现在要用矩形铁片做成一个直角烟筒弯头(如图,单位:),不考虑焊接处的需要,选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸?请你设计出一个最合理的裁剪方案.(在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形?)
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名校
解题方法
9 . 如图,已知长方体底面是边长为的正方形,侧棱长为,有一圆柱以平面、平面分别为上下底面,且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切.点为平面截圆柱所得椭圆上的一动点.
(1)求平面截圆柱所得椭圆的面积;
(2)求的最大值.
(1)求平面截圆柱所得椭圆的面积;
(2)求的最大值.
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10 . 有一根高为,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕1圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度.
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