1 . 如图，在直角梯形中，，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体．

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离．

2 . 一个圆台的母线长为cm，两底面面积分别为cm²和cm²，求：
(1)圆台的体积；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长．

3 . 一个圆锥的底面半径为R，高为．
(1)用平行于底面的平面截圆锥得到一个圆台，其上下底面面积之比为，求圆台上下底面之间的距离；
(2)求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

4 . 已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面的面积等于，母线与轴的夹角是，求该圆台的高与母线长.

5 . 已知圆台的上下底面半径分别为，母线长为．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．

6 . 一块扇形铁皮AOB，，，要剪下一扇环ABCD作圆台的侧面，圆台的下底面比上底面大，并且在剩下的扇形COD内剪下一个面积最大的圆形铁皮，使它恰好作为圆台的下底面，问OD应取多长？

7 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．

8 . —个圆台的母线长为5，两底面直径分别为2和8，求圆台的高.

9 . 写出圆台中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系.

10 . 请解决下列问题：
（1）已知一个圆台的轴截面是下底为且其余边长为的等腰梯形，求圆台的高；
（2）用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径的比是，截去的圆锥的母线长是，求圆台的母线长.