1 . 高为3，长宽为
的长方体
中，以
为球心的球
两两相切，过
点作球
的切线
交球于点
在长方体外部，则点
的轨迹长度是（ ）
的长方体中，以为球心的球两两相切，过点作球的切线交球于点在长方体外部，则点的轨迹长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线  平面 . |
B．三棱锥 的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
D．点形成的轨迹长度为 |
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名校
3 . 直四棱柱的底面正方形边长为
，侧棱长为
，以顶点
为球心，为半径作一个球，则球面与直四棱柱的表面相交所得到的所有弧长之和等于
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2023-07-27更新
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386次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题
4 . 已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的表面积的最大值为（ ）
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，
平面
，
，
，
，
，若
为
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2021-09-22更新
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978次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
