名校
解题方法
1 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程,是复杂形体最基本的组成和表现方式,因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括:柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如下图,十字穿插体,是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体,也可以看作四个相同的几何体拼接而成,体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中,,.则平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为__________ .
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2 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中,,,分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2023-09-01更新
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324次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知的三边长分别为3,4,5,且A,B,C均在球的球面上,球心到平面的距离为,则球的表面积等于______ .
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2023-06-23更新
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348次组卷
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2卷引用:广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
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4 . 已知是面积为的等边三角形,且其顶点都在球的球面上,若球的表面积为,则到平面的距离为______
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2021-07-21更新
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602次组卷
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4卷引用:广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题
广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)