2 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．多面体至少有5个面

D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

4 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体.如图，正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足：顶点数－棱数＋面数，则正二十面体的顶点的个数为（       ）
   

A．30

B．20

C．12

D．10

5 . 如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有个面

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

7 . 数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：．如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球．根据以上信息知，碳60的所有面中六边形的个数是（       ）

A．12

B．20

C．32

D．40

8 . 由下列主体建筑物抽象得出的空间几何体中为旋转体的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．一个八棱柱有10个面	B．任意面体都可以分割成个棱锥
C．棱台侧棱的延长线必相交于一点	D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱