组合体练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

23-24高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图组合体表面两点间的最短路径

名校

1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为2，点M，N分别在线段

，

上，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 92次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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20-21高一下·福建宁德·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

2 . 已知正三棱锥

的四个顶点在同一个球面上，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为___________，该三棱锥的内切球的半径为___________.

2022-04-10更新 | 963次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为

，外层底面直径为

，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为

的球面上.此模型的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 3507次组卷 | 21卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则对棱

与

间的距离为______，该四面体的外接球表面积为______.

2020-07-26更新 | 215次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

组合体的构成求组合多面体的表面积求组合旋转体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点

距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段

(包括端点)的长等于1，求到线段

的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形

区域(包括边界及内部的点)为

，求到

距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

2020-06-12更新 | 1017次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题圆柱表面积的有关计算

6 . 已知圆锥的底面半径为10，高为30，在它的所有内接圆柱中，侧面积的最大值是_____.

2020-03-09更新 | 363次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市东海县2018-2019 学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·江苏淮安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题

7 . 正方体的表面积与其外接球表面积的比为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-18更新 | 443次组卷 | 1卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题

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