1 . 已知在正四面体
中，棱
的中点分别为
．
(1)若
，求
的面积；(2)平面
将正四面体划分成两部分，求这两部分的体积之比．
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2 . 正四棱锥
的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
的底面边长为4，高为1，求：(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
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3 . 如图，已知正四棱锥的底面是面积为4的正方形
，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，
为棱
的中点，
为底面正方形的中心．
(1)求四棱锥的高
；
(2)求四棱锥侧面三角形底面上的高
．
的底面是面积为4的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，为棱的中点，为底面正方形的中心． (1)求四棱锥的高
；(2)求四棱锥
侧面三角形底面上的高．
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4 . （1）球的半径长为
，求球的表面积；
（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积；
（3）已知长方体的长､宽､高的比是
，若表面积为
，求长方体的体积.
的半径长为，求球的表面积；（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积；（3）已知长方体的长､宽､高的比是
，若表面积为，求长方体的体积.
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解题方法
5 . 如图，在正三棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，
.
(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
.(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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1949次组卷
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3卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.
(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1836次组卷
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4卷引用：重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
7 . 正四棱锥的侧面积是底面积的
倍，高是
，求它的侧面积．
倍，高是，求它的侧面积．
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8 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
和底面边长为2.
(1)求正四棱锥的体积和表面积；
(2)若点
分别在侧棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
的侧棱长为和底面边长为2.(1)求正四棱锥
的体积和表面积；(2)若点
分别在侧棱上，且，求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 正六棱锥的底面周长为24，斜高SH与高SO所成的角为30°．
求：
(1)棱锥的高；
(2)斜高；
(3)侧棱长．
求：
(1)棱锥的高；
(2)斜高；
(3)侧棱长．
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解题方法
10 . 若正四棱锥底面边长为
，侧棱与底面成60°角，求正四棱锥的侧棱长和斜高．
，侧棱与底面成60°角，求正四棱锥的侧棱长和斜高．
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