名校
解题方法
1 . 在正三棱锥
中，
，M是棱PC上的任意一点，则
的最小值是___________ ．
中，，M是棱PC上的任意一点，则的最小值是
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2022-06-28更新
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1096次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）核心考点03基本立体图形(1)（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
2 . 如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为
的中点，则在原几何体中，异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的中点，则在原几何体中，异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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1699次组卷
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16卷引用：河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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3 . 正三棱锥中，
，
，
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由爬到
点，最短路程是
中，，，的中点为，一小蜜蜂沿锥体侧面由爬到点，最短路程是A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，是圆
的直径，点是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
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2016-12-03更新
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6225次组卷
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32卷引用：2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷
2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
