名校
1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为2，点M，N分别在线段
，
上，则
的最小值为（ ）
，上，则的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
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432次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . （1）现有3张不同形状的纸片：平行四边形、正三角形、矩形（尺寸如图所示），要求选择其中2张，设计两种方案，每张纸折成一个正三棱锥模型，使它的全面积都与原纸片的面积相等，用虚线标示在图中，并作简要说明；（如多选，按前两种给分）
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
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20-21高一下·江苏南通·期中
名校
3 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围为
；
④
周长的最小值为
．
其中正确结论的为（ ）
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③
的余弦值的取值范围为； ④
周长的最小值为．其中正确结论的为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2021-08-31更新
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1650次组卷
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8卷引用：江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题
（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
