2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在四棱锥中,已知底面为正方形,平面、平面都与平面垂直,,点分别为的中点,点在棱上,则( )
A.四边形BCTS为等腰梯形 |
B.不存在点,使得∥平面 |
C.存在点,使得 |
D.点到两点的距离和的最小值为 |
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名校
2 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有( )
A.的外接球的表面积为 |
B. |
C. |
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为 |
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名校
3 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4151次组卷
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10卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
名校
4 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点分别为棱的中点,为线段上的动点,下列说法正确的是( )
A.不存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D.当时,的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1430次组卷
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5卷引用:押新高考第11题 立体几何综合
5 . 如图,在棱长为2的正四面体P-ABC中,D、E分别为AB、AC上的动点(不包含端点),F为PC的中点,则下列结论正确的有( )
A.DE+EF的最小值为; |
B.若E为AC中点,则DF的最小值为; |
C.若四棱锥F-BDEC的体积为,则DE的取值范围是 |
D.若,则CE=1 |
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