名校
1 . 有一个各条棱长均为的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 在如图所示的三棱锥A-BCD中,BD=2,DC=3,∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°,∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°.现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D,则蚂蚁爬行的最短距离为_______ .
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2019-06-06更新
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528次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
3 . 由等边三角形组成的网格如图所示,多边形是某几何体的表面展开图,对于该几何体(顶点的字母用展开图相应字母表示,对于重合的两点,取字母表中靠前的字母表示),下列结论中正确的是
A.平面 |
B.平面平面 |
C.平面平面 |
D. |
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2019-04-25更新
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577次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题(一)【基础版】
4 . 下图由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成,将4个正三角形沿着其与正方形的公共边折起后形成的四棱锥的体积为________ .
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名校
5 . 在三棱锥中,,分别为棱和棱上的动点,则△的周长范围___________ .
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6 . 将一块边长为的正方形纸片,先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥),将该四棱锥如图放置,若其正视图为正三角形,则其体积为_______ .
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2019-11-13更新
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397次组卷
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3卷引用:2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷
2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
7 . 如图所示的几何体中,四边形是矩形,平面平面,已知,,且当规定正视图方向垂直平面时,该几何体的左视图面积为,若、分别是线段、上的点,则的最小值为_______ .
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8 . 某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形,则该棱锥的体积等于_____________ .
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2020-02-09更新
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230次组卷
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5卷引用:2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(理)数学试题
名校
9 . 如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱AB与CD)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N.则△BMN周长的最小值等于2.
以上结论正确的是______ (写出所有正确命题的序号).
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱AB与CD)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N.则△BMN周长的最小值等于2.
以上结论正确的是
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名校
10 . 已知正三棱锥P—ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形,若过A的截面与棱PB,PC分别交于点D和点E,则截面△ADE周长的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D.2 |
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