名校
1 . 如图，在正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°，PA=PB=PC=2，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-04-17更新
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1281次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
2 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，且
，
为棱
上的动点，若
的最小值为
，则
__________ ．
中，底面为正方形，底面，且，为棱上的动点，若的最小值为，则
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2018-12-17更新
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750次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
3 . 如图，空间四边形中，平面
，
为1的等边三角形，
，
，
为棱AC上的一个动点，则
的最小值为_____________
中，平面，为1的等边三角形，，，为棱AC上的一个动点，则的最小值为
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名校
4 . 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上
| A．快、新、乐 | B．乐、新、快 |
| C．新、乐、快 | D．乐、快、新 |
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2018-08-13更新
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1856次组卷
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18卷引用：云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章 章末检测
云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章 章末检测（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(2)（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1）（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 正四面体中，是棱
的中点，是棱
上一动点，
的最小值为
，则该正四面体的外接球的体积是________ .
中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是
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2018-04-06更新
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940次组卷
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3卷引用：江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学（文）试题
6 . 底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积
.
,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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1975次组卷
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14卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）河北省涞水波峰中学2017-2018学年高二上学期(实验班)9月月考数学试题河北省邢台市第三中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
7 . 正三棱锥中，
，
，
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由爬到
点，最短路程是
中，，，的中点为，一小蜜蜂沿锥体侧面由爬到点，最短路程是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为
，
，，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是（ ）
沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为，，，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是（ ）A． ； | B． |
C． | D． |
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9 . 如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________ ．
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2017-12-07更新
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255次组卷
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2卷引用：人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2
10 . 根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.
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2017-12-03更新
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327次组卷
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3卷引用：人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2
人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征1（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
