棱锥的展开图练习题及答案-2023年高中数学高三-第3页-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥

．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥

体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为

D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为

2022-09-21更新 | 1472次组卷 | 7卷引用：9.6 立体几何与空间向量专项训练

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广西南宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

，且

，E为棱

上的动点，若

的最小值为

，则

（）

A．8

B．4

C．6

D．2

2022-09-13更新 | 766次组卷 | 3卷引用：9.5 空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在多面体

中，四边形

，

均是边长为1的正方形，点

在棱

上，则（）

A．该几何体的体积为	B．点在平面内的射影为的垂心
C．的最小值为	D．存在点，使得

2022-09-11更新 | 1242次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角

沿BC向上翻折，得三棱锥

设

，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点.下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥

体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为

D．当

时，

的最小值为

2022-07-13更新 | 1326次组卷 | 2卷引用：第10讲第七章立体几何与空间向量（综合测试）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河北保定·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图

5 . 如图，在三棱锥

中，

平面

米，

与底面

所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点

出发，沿着侧面

走到

上的一点，再沿着侧面

继续走到棱

上，则这只蚂蚁从点

出发到达棱

的最短路程为_______米，这只蚂蚁的最短路线与

的交点到底面

的距离为______米.

2022-07-02更新 | 615次组卷 | 3卷引用：第10讲第七章立体几何与空间向量（综合测试）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东广州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形

为正方形，

分别为

的中点，在此几何体中，下面结论错误的是（）

A．直线

与直线

异面

B．直线

与直线

异面

C．直线

平面

D．直线

平面

2022-05-27更新 | 2829次组卷 | 7卷引用：第24练空间直线、平面的平行与垂直

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·四川内江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图点到平面距离的向量求法

名校

7 . 已知四面体

的所有棱长均为

，

分别为棱

的中点，

为棱

上异于

的动点．有下列结论：
①线段

的长度为

； ②点

到面

的距离范围为

；
③

周长的最小值为

； ④

的余弦值的取值范围为

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 979次组卷 | 5卷引用：专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图

8 . 如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为

，则侧棱SA，SC的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．20°

D．90°

2022-05-16更新 | 776次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西宝鸡·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在正三棱锥

中，

，

，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是___________.

2022-05-13更新 | 1266次组卷 | 7卷引用：第21练基本立体图形及其直观图

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径棱锥的展开图

名校

10 . 有一个正四面体的棱长为

，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为________．

2022-05-07更新 | 240次组卷 | 3卷引用：考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷