1 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆､则该圆锥的体积为__________.

2 . 若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是______.

3 . 圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于_________.

4 . 如果圆锥的高为8cm圆锥的底面半径为6cm，那么它的侧面展开图的面积为______.

5 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；

(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；
(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.

6 . 有一个圆锥形漏斗，其底面直径是10cm，母线长为20cm，在漏斗口的点处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度.

7 . 若圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与轴的夹角大小___________.

9 . 已知一圆锥侧面展开图是一半径为2的半圆，则该圆锥的侧面积为___________.

10 . 已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，底面周长为，则这个圆锥的侧面积为___________.