1 . 如图，在正方体
中，
是棱
上的点，且
，空间四边形
在平面
与平面
内的射影围成的图形的面积比为_____ ．
中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为
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名校
2 . 四面体
的所有棱长都为1，棱
平面
，则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）
的所有棱长都为1，棱平面，则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知四面体的棱平面，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，，
分别为
和
的中点，过
，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（ ）
中，，，分别为和的中点，过，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-11-25更新
|
471次组卷
|
2卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 空间中的距离有多种，包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等，其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度．
如图，直线
平面，垂足为
，正四面体的所有棱长都为
分别是直线
和平面上的动点，且
．
（1）点到棱
中点
的距离的最大值为__ ；
（2）正四面体在平面上的射影面积的最大值为__ ．
如图，直线
平面，垂足为，正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点，且．（1）点
到棱中点的距离的最大值为（2）正四面体
在平面上的射影面积的最大值为
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名校
6 . 在棱长为3的正方体中，点Р是侧面
上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与
垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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7 . 已知二面角
的大小为
，且
面
，
的面积为3，则
的面积为（ ）
的大小为，且面，的面积为3，则的面积为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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8 . 如图，正四面体
的棱长为1，棱
平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是
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解题方法
9 . 如图，矩形中，
，E为边AB的中点，将
沿着直线DE翻折成
．若M为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）
中，，E为边AB的中点，将沿着直线DE翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）A． 是定值 | B．点M运动轨迹在某个圆周上 |
C．存在某个位置，使 | D． 不在底面BCD上时，则 |
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解题方法
10 . （1）如下左图，，
是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为
，
，那么使得
成立的一个充要条件可以是______．
（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．
，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面
内的射影的所有可能图形．
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