中心投影与平行投影练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

中心投影与平行投影辨析

1 . 四棱锥

中，

，

，过P，Q，R三点作出此棱锥的截面（图）.

2024-03-27更新 | 116次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题四空间几何体截面问题微点3 截面的画法【培优版】

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

2 . 如图，正方体的棱长是若G，E是所在棱的中点，F是正方形的中心，则封闭折线BGFF在该正方体各面上的射影围成的图形的面积不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 107次组卷 | 2卷引用：思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）

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23-24高三上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

中心投影及其有关计算证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，点

是对角线

的动点（点

与

不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点

，使得平面

平面

；
②

分别是

在平面

，平面

上的正投影图形的面积，存在点

，使得

；
③对任意的点

，都有

；
④对任意的点

的面积都不等于

.

2023-12-05更新 | 250次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状几何体正投影的形状

4 . 如图，在正方体

中，

是棱

上的点，且

，空间四边形

在平面

与平面

内的射影围成的图形的面积比为_____．

2024-02-25更新 | 51次组卷 | 2卷引用：模块3 第6套复盘卷

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

平行投影的性质证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在斜三棱柱

中，

，

，则点

在底面

上的射影

必在（）

A．直线上	B．直线上
C．直线上	D．内部

2023-06-26更新 | 322次组卷 | 4卷引用：FHsx1225yl193

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值平行投影及其有关计算椭圆定义及辨析

6 . 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点

，若平行光与桌面夹角为

，球的半径为

，则点

到球与桌面切点距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 677次组卷 | 3卷引用：第05讲椭圆及其性质（练习）

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21-22高一下·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

平行投影的性质由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形