解题方法
1 . 如下图是一个奖杯底座（四棱台）的三视图和直观图，
､
为上下底面的中心，
､
､
､
为各棱的中点.
（1）求它的体积；
（2）求它的表面积.
､为上下底面的中心，､､､为各棱的中点.（1）求它的体积；
（2）求它的表面积.
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名校
解题方法
2 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
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2020-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积、体积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点
爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.
（1）求此几何体的表面积、体积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.
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名校
4 . 如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：
）.
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
）.（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
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2018-08-01更新
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533次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，求它的表面积和体积.
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名校
6 . 某几何体的三视图如图所示：
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．
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2017-12-22更新
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1049次组卷
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11卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的表面积与体积吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
名校
7 . 某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积.
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2017-12-02更新
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843次组卷
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14卷引用：福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）第六章 6.3球的表面积和体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六节 球的表面积和体积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
8 . 已知在三棱锥
中，侧面
垂直底面，
是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在
平面内．
(1)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
(2)设二面角
的大小为
，求
的值；
(3)求点
到面
的距离．
中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．(1)请在图2中将三棱锥
的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；(2)设二面角
的大小为，求的值；(3)求点
到面的距离．
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2017-07-24更新
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647次组卷
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4卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】
解题方法
9 . 如图为一个几何体的三视图.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几体体的表面积.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几体体的表面积.
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2016-12-04更新
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1275次组卷
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2卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
10 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．
（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．
（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．
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2016-12-03更新
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943次组卷
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2卷引用：2014-2015学年福建省建瓯市第二中学高一上学期第二次月考数学试卷
