1 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示,其中,,.(1)说明的原图的形状并求其面积;
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周,判断所得几何体的名称及求其体积和表面积.
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周,判断所得几何体的名称及求其体积和表面积.
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2 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD,其直观图如图所示,已知,,,且.(1)求原平面图形ABCD的面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的体积.
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的体积.
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3 . 如图,一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体,下面部分是一个正四棱锥,该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
(1)求该漏斗的表面积;
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
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2024高一下·全国·专题练习
4 . (1)已知的直观图是边长为a的正三角形.求原三角形的面积;
(2)如图,是水平放置的斜二测画法的直观图,能否判断的形状;
(3)若(2)中的边A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是多少?
(2)如图,是水平放置的斜二测画法的直观图,能否判断的形状;
(3)若(2)中的边A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是多少?
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5 . 如图(1)所示,四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图,其中.
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)在图(2)所示的直角坐标系中画出四边形,并求四边形的面积;
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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2024高一·江苏·专题练习
6 . 如图所示,在中,边上的高,试用斜二测画法画出其直观图.
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7 . 现欲设计一个大屋,该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体,请画出其直观图(尺寸自定).
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8 . 有一块多边形菜地,它的水平放置的平面图形用斜二测画法得到的直观图是直角梯形(如图所示),,,,若平均每平方米菜地所产生的经济效益是300元,则这块菜地所产生的总经济效益是多少元?(,结果精确到1元)
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9 . 用斜二测画法画出正六棱锥(底面是正六边形,点与底面正六边形的中心的连线垂直于底面)的直观图(尺寸自定).
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