2023·福建厦门·模拟预测
1 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点,若平行光与桌面夹角为,球的半径为,则点到球与桌面切点距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高三下·贵州·阶段练习
解题方法
2 . 如图,若正方体的棱长为2,点P是正方体的上底面上的一个动点(含边界),E,F分别是棱BC,上的中点,有以下结论:
①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值;
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形;
③的最小值是;
④三棱锥P-AEF体积的最小值为.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的序号)
①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值;
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形;
③的最小值是;
④三棱锥P-AEF体积的最小值为.
其中正确的是
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22-23高三·全国·对口高考
3 . 已知线段,且与平面的距离为4,点是平面上的动点,且满足,若,则线段长度的取值范围是________ .
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22-23高二上·上海普陀·期末
名校
4 . 四面体的所有棱长都为1,棱平面,则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高一下·上海闵行·期末
名校
解题方法
5 . 已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为2,有一束平行光线垂直于平面,若四面体绕所在直线旋转,且始终在平面的上方,则它在平面内影子面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,分别为线段和上的动点,且满足,则四边形所围成的图形(如图所示阴影部分)分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和为______ .
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20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知四棱锥的高为,其三视图如图所示,其中主视图为等腰三角形,左视图为直角三角形,俯视图是直角梯形.
(1)求主视图的面积;
(2)求四棱锥的侧面积.
(1)求主视图的面积;
(2)求四棱锥的侧面积.
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2021·全国·模拟预测
8 . 如图,边长为的正方体与棱长为的正四面体位于平面的同侧,.在正方体的六个面所在的平面中,与直线相交的平面记为(,2,3,……),在平面内的射影长为,则所有射影长的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021·江西抚州·模拟预测
9 . 棱长为的正四面体的三视图如图所示,俯视图是正三角形,则主视图的腰长等于( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
10 . 正方体的棱长为,平面,平面,则正方体在平面内的正投影面积为________ .
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2021-05-21更新
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1461次组卷
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4卷引用:第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学(理)试题