名校
解题方法
1 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一光源,与球相切,,球在桌面上的投影是一个椭圆,记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题:
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为
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解题方法
2 . 在一个正方体中,过顶点的三条棱的中点分别为,,,过顶点的三条棱的中点分别为,,,该正方体截去两个三棱锥和后,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的俯视图是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-06更新
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137次组卷
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2卷引用:广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学(文)试题
名校
3 . 已知三棱柱的高为2,底面三角形的边长分别为3,4,5.若球内切于三棱柱,其正视图和俯视图如图所示,则其左视图是
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-14更新
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278次组卷
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2卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
4 . 四面体及其三视图如图所示,平行于棱,的平面分别交四面体的棱,,,于点,,,.
(1) 求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
(1) 求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
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2019-12-28更新
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119次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图是一个几何体的三视图,则该几何体为
A.圆柱 | B.圆锥 |
C.圆台 | D.球 |
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2017-11-10更新
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438次组卷
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4卷引用:广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题