1 . 四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.

(1)求点D到面ABC的距离；
(2)证明：四边形EFGH是矩形.

2 . 如图所示（单位：cm），四边形是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.

3 . 如下图所示是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限)．

4 . 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）

（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.

5 . 如图是一个几何体的正视图和俯视图．
                                 
(1)试判断该几何体是什么几何体？       
(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；

6 . 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点E在何处时，面EBD，并求出此时二面角A—BE——C平面角的余弦值．

7 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.

8 . 已知一几何体的三视图如图(甲)示.(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)

（1）在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为的中点，求证：平面；
（3）求该几何体的体积．