1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

2 . 若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为，则此圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱中，点是棱的中点，，.

（1）求证:平面；
（2）若是的中点，求三棱锥的体积.

4 . 如图，四边形是矩形，平面，平面，，.

（1）证明：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.

5 . 已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB＝AA₁＝.

(1)证明： ;
(2);
(3)求三棱柱ABD-的体积.

7 . 如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成；③三棱锥C－ABD的体积是；④三棱锥D－ABC的表面积是1+;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③④

8 . 如图，在三棱锥中，,平面平面，、分别为、的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

9 . 在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于(     )

A．

B．

C．

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于

A．

B．

C．

D．